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By Heinz Antes

Das vorliegende Buch entstand aus Forschungsergebnissen, die der Verfasser grosstenteils im Rahmen des Teilprojekts "Das Schwingungsverhalten von Bauwerken bei Berucksichtigung von Kopplungen mit der Umgebung" des Sonderforschungs bereichs "Tragwerksdynamik" (SFB 151) erarbeitet hat, und die teilweise in Zeit schriften veroffentlicht oder auf internationalen Tagungen vorgetragen wurden. Es der Randelementmethode auf dynamische beschreibt Anwendungsmoglichkeiten Probleme, die im wesentlichen im Bereich des Erdbebeningenieurwesens auftreten. Es ist additionally in erster Linie fur Ingenieure gedacht, aber auch fur Mathematiker und Naturwissenschaftler in der Praxis und an Hochschulen interessant. In der ersten Halfte des Buches werden die physikalischen Grundlagen, die analytischen Transformationen und numerischen Approximationen erlautert, die schliesslich die Randelementprozeduren ergeben, mit deren Hilfe Anfangs-Rand wertprobleme der Elasto- bzw. der Fluiddynamik gelost werden konnen. Die zweite Halfte enthalt Anwendungsbeispiele, vorwiegend zur Wellenausbreitung im Boden und in kompressiblen Flussigkeiten. Es wird die Reaktion masseloser, flexibler und starrer Streifenfundamente bei beliebigen dynamischen Lastein wirkungen, z.B. bei einlaufenden Wellen, untersucht. Ein weiteres Gebiet ist das der Druckwellenausbreitung in Staubecken oder der Schallausbreitung in Luft. Schliesslich wird unter Berucksichtigung der dynamischen Kopplung von elastischen und akustischen Medien die dynamische Interaktion, z.B. am process Staudamm - Staubecken - Beckenboden behandelt. Durch die vorgestellten Beispiele wird deutlich, welche Vorteile die Anwendung der Methode der Randelemente gerade bl i Problemstellungen der Dynamik h

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Noch) beschränkt, da nur Einflußfunktionen dynamischer G rundsingularitäten bekannt sind [7]. 1. -15/16) - auch solche zu stärkeren Singularitäten, z. B. zu Kraftdipol-Impulsen möglich. Die Einflußfunktionen (um). ;;jt,T) zu diesen Kraftdipol-Impulsen sind direkt 1. J aus denen der Einzelkraft-Impulse durch Differenzieren zu bestimmenj so ergibt sich z. B. 3. -1) (um), k,(X,tjt,T) 1. ;;jt,T)/aX k 1. h. liegt ein Anfangs-Randwert- - 66 problem erster Art vor, können sowohl mit der Einflußfunktion (uF) ..

X)öött\k)(x,t;t)]dO • JO J x Damit ist das Verschiebungsfeld im Inneren von 0 zu jedem Zeitpunkt berechenbar, wenn außer den gegebenen Ausgangswerten Ü. und V. und der inneren Last JO JO b j alle Randwerte bekannt sind. -10) durch Verlegen des Angriffspunkts t des Impulses (i1T Grenzübergang von Innen) in einen Randpunkt ergeben. -10) Vorfaktoren des integralfreien Terms ungleich Eins. 2. -5/6). - 60 - t+ Jk) ( 4. 2. -11) d'. ( t )u. (X,T )]dr J J x Die bereits mehrfach erwähnte Äquivalenz zwischen vektoriellen Beziehungen der Elastodynamik und den skalaren der Wellenausbreitung in kompressibler Flüssigkeit soll nun hier ausgenutzt werden, um ohne weitere Herleitung die dort gültige Randintegralgleichung zu formulieren.

Jt,T)/aX k 1. h. liegt ein Anfangs-Randwert- - 66 problem erster Art vor, können sowohl mit der Einflußfunktion (uF) .. h. mit Kraftdipol-Impulsbelegungen Integralgleichungen formuliert (um). k" I. J werden. 3. 3. -3 ) [um]. k·(x)mk·(x,t)+ I. J J {(um). k·(x,F,;(s)jt,-r)mk,(s,-r)dsd-r = ül·(x,t). I. 'cc,(t--r) -r , also nur schwach singulär, während die der zweiten Gleichung Terme mit H(c t'_r)(c 2t,2_ r 2)-3/2 bzw. ö(c t'_r)(c 2t,2_ r 2)-1/2 enthalten. In dieser Form a a 01. 3. -3) mit den Kraftdipol-Impulsbelegungen nicht verwendbar.

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